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让数学与生活相融
作者:徐斌    文章来源:《中国教育报》    点击数:    更新时间:2005-7-31
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让数学与生活相融
——江苏省张家港市沙洲小学副校长陈惠芳《认识小数》教学赏析
江苏省特级教师、苏州工业园区第二实验小学副校长 徐斌

  生活感知 引出小数

  师:同学们,前不久我校举行了读书节活动。看,这是我班师生活动的一个画面(出示屏幕),你们看到了什么?听到了什么?

  生1:我看到了我班举行了“好书跳蚤活动”。

  生2:我看到赵老师把图书分成了4叠。第一叠书的单价是5元,第二叠的单价是8.6元,第三叠是12元,第四叠是20.4元。

  师:你观察真仔细。(在黑板上标出这些图书的价格)你能将这些标价牌上的数分分类吗?

  生1:我把8.6元和20.4元分在一起,5元和12元分在一起。

  师:为什么这么分?

  生:左边的三个数中没有小圆点,右边的都有小圆点。

  师:你知道右边的这些数叫什么吗?今天我们就来“认识小数”。(板书课题)

  师:关于小数,你已经知道了哪些知识呢?

  生1:我知道0.5元读作零点五元。

  师:你已经知道小数的读法了。很好!

  生2:我的身高大约是1.42米。

  师:哦,你的身高也可用小数表示。

  生3:5角就是0.5元。

  ……

  【点评】

  学生学习小数的数学现实来源于两个方面:一是其已有知识,包括整数和分数的知识,特别是分母是10的分数含义;二是其生活经验,包括学生在生活中接触到的商品价格、长度单位、重量单位等方面。教者从“好书跳蚤活动”引入小数,让学生从司空见惯的生活现象中发现数学问题,开始数学学习,体现了数学源于生活的观念。在引出小数时,教者让学生观察标价牌,比较异同点并进行分类,结合教学培养学生的数学思维能力。同时,教者提出“关于小数,你已经知道什么?”可以看出,教者关注学生的实际经验,没有把学生当作容器,没有把学生对于小数的已有认识当作学习新知的障碍,而是把这种累积的经验作为进一步学习的资源。正如奥苏伯尔所言:“让新知之舟泊在旧知的锚桩上”。

  自我实践 初识小数

  师:现在我们先来测量,找一找身边的小数,好吗?先听清楚测量的要求:我们要量周围的长方形物体的长与宽,可以选用哪个长度单位?为了方便测量,我们先分一下工。第一组测量教室外瓷砖的长与宽,第二、三组测量长方形纸的长与宽,第四组测量小黑板的长与宽。学生两人一组,用米尺开始测量,并记录在练习纸表格中。(电脑出示表格)

  师:请大家来汇报一下测量结果。(将米尺直观展示在黑板上学生回答后,教师在米尺图上标出相应的长度。)

  师:怎么用米作单位来表示这些长度呢?如8分米是几分之几米,你能用分数表示吗?

  生:8/10米。

  师:为什么?

  生:因为8分米是把1米平均分成10份,每份是1/10米,取其中8份就是8/10米。(老师在米尺下对应填写。)

  师:那么,你们测量的长和宽可以用几分之几米表示呢?请你在自己的练习纸上用分数来表示出这个长度。(学生回答后,教师逐一板书。)

  师:想一想,你发现了什么规律?

  生1:1/10米=1分米,1分米=1/10米。

  生2:2分米=2/10米,3分米=3/10米,4分米=4/10米……

  师:哈哈,这样说要说好久呢,能用一句话来概括吗?

  生:我发现几分米可以写成十分之几米,而十分之几米也可以写成几分米。

  师:你总结得真好。8分米就是8/10米,那么8/10米可以用哪个小数表示呢?同学们想试试吗?(生答0.8米)你是怎么思考的?(生答8分米不满1米,前面的0表示不满1。)

  师:把刚才的测量结果都用小数填在表格中。

  (最后由学生汇报,教师完成板书。)

  【点评】

  虽然商品价格是学生生活中接触最多的小数现象,但是要让学生认识到小数其实就是十进制分数,还是利用长度单位测量和转换比较直观具体。教者首先让学生“找身边的小数”,组织学生动手测量实物的长和宽,由不满1米而想到用分米做单位,并由1米=10分米的进率,联系分数的含义,用十分之几米表示几分米,进而引出零点几米的小数。这样的学习过程,是从数学知识的发生发展源头和需要出发,使学生在认识小数的首次感知时就了解小数的来源和含义,初步知道小数与整数、分数之间的密切联系。在学生动手实践的基础上,教师结合讲解小数的含义之后,先让学生进行观察、模仿、比较、归纳,并进行了两次针对性很强的练习,由具体的长度单位转化到一般的十进制分数,让学生在经历有序的数学思维活动过程中逐步感知小数的含义。

  自主探索 加深理解

  师:刚才我们学习了以米为单位的小数,是通过测量得到的。我们再一起走进商店看一看,能否找到小数。(课件播放文字及录音):试题

  “奇奇商店要开展规范营业活动,必须将标价牌上的价格用元作单位表示。店主奇奇可犯愁了,这几件商品的价格该怎么换呢?”

  师:同学们愿意帮助店主奇奇吗?请大家试一试。

  (生先独立思考,再小组讨论,并填空。)

  师:看了这些结果,你有问题问大家吗?

  生:为什么1元2角不写0.2元,要写作1.2元?

  师:这个问题很有价值。大家可以讨论,也可以先独立思考,再来说说理由。

  生1:我发现前面是几角。这里是1元2角,所以是1.2元。

  师:他的解释大家听得懂吗?请听懂的同学给听不懂的同学再讲明白一点。

  生:6角就是十分之六元,不满1元,所以写作0.6元。而1元2角已经满了1元,所以写作1.2元,3元5角写作3.5元。

  【点评】

  学生的生活经验中最常见的小数是商品价格。三年级的学生已经有了比较多的使用人民币的经历。因此,这个例题的教学采用了自主探索与交流讨论。通过帮助奇奇商店改写标价牌的活动,让学生根据自己的生活经验,把几角或者几元几角改写成用元做单位的小数。由于学生大多具有实际体验,因此都能顺利完成换算。教者并没有让学习活动停留在表面的顺畅上,而是通过疏导使学生对小数的含义有了比较深刻的理解。这样的反思和追问,学生不仅理解了小数的含义,而且也自然完成了由纯小数向混小数的过渡,避免了今后出现类似于“小数总比整数小”的认识误区,防患于未然,起到“前馈控制”的心理效应。

  自学课本 升华理解

  师:刚才,同学们帮助店主奇奇改写了标价牌,知道了几元几角可以写成几点几元。我们以这个小圆点为界线,左边的数其实就表示多少元,右边这一位上的数表示多少角。那么,这个小圆点叫做什么?(生答小数点)关于小数,还有哪些知识呢?请同学们请教课本,到书本里去寻找答案,自学第100页的内容。

  学生自学课本后提问题,并请每个同学在自备本上写一个小数,然后考考同桌。先读一读,然后说说整数和小数部分各是多少?

  师:想到小数,老师想起了一个故事,推荐给大家。(观看录像《一个小数点与一场大悲剧》)

  师:听了这个故事,你有什么启发?

  生:我知道因为一个小数点,就导致了一场大悲剧,我们做任何事情都要细心。

  师:是呀,我们要以严谨的态度对待学习和科学,以认真的态度对待工作和生活。下面就请大家细心地来完成下面的练习。

  【点评】

  小数的认识是学生认数领域上的一次飞跃。关于小数各部分的名称和读写方法、整数与自然数的描述性定义等数学事实和规定的学习,其实是属于知识领域中的所谓“陈述性知识”(另一类是“程序性知识”),无法也无必要进行探究式学习。教者适时地采用了有意义接受学习的方式,让学生看书自学、讨论交流、互相问答,再配以教师的适度讲解,符合知识的类型特点和学生的认知规律。《一个小数点和一场大悲剧》的故事介绍,从历史的角度引发学生的现实思考,富有人文关怀。

  【总评】

  认识小数本是一堂十分单调与抽象的概念课。由于教者能深入钻研教材,准确理解教材编写意图,并能跳出教材,设计和组织了符合本课数学知识特点和学生学习规律的教学过程,取得了比较好的教学效果。本节课在设计时比较好地处理了以下3对关系:

  生活与数学的关系。生活是数学的源泉,数学离不开生活。生活是丰富多彩、变化莫测的,而数学有着自己的严谨性和确定性。教学过程中,教者能按照感知、理解、巩固到应用的过程展开教学,让学生在不同的生活情景中不断经历“数学化”的过程。

  课程与教材的关系。尽管我们的教材为学生提供了精心选择的课程资源,但课程不仅仅是指教材,学生的生活经验、教师的教学经验、学生的学习差异、师生的交流启发都是有效的课程资源。教者对教材作了二次加工,使教材成为“学材”:首先,由“找身边的小数”入手,进而自然引出小数,体现了学生学习小数的需要,沟通了整数、分数、小数之间的内在联系;其次,在练习的顺序上进行重组和调整,在测量认识小数和商品价格转换小数之后分别进行专项练习,针对性很强,有利于学生形成结构化的知识。

  探究与接受的关系。《数学课程标准(实验稿)》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”可见,有效的教学要采用多种方式和策略,用一种方法教学,学生容易乏味,教学效果不可能理想。在小学数学的知识领域,有些内容还是应该采用有意义的接受学习,比如像小数这样的原始概念。因此,教者在首次揭示小数的含义时采用了讲解法,在认识小数各部分名称时采用了看书自学法,而在商品价格转换时则让学生自主探究与讨论交流,体现了为学生的数学学习服务的理念。

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