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整除------五年级奥数
作者:佚名    奥数来源:网络资源    点击数:    更新时间:2010-10-26
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试求5个不同的正整数,使得它们中任意两数之积可被这两个数之和整除。

解答:

  若是求两个数,要求这两个数的和可以被这两个数的积整除,则可先取两个数1,2,1+2=3,把3乘以之前取的数1,2,分别得3,6,则满足题意。

  若是求这样的五个数,先取1,2,3,4,5,将它们两两相加得到10个和:

  1+2=3,1+3=4,1+4=5,1+5=6,2+3=5,2+4=6,2+5=7,3+4=7,3+5=8,4+5=9

  这10个数的最小公倍数为5×7×8×9=2520;把它们依次乘以所取的数得:2520,5040,7560,10080,12600.

  关于两个数的和整除两个数的积得结论可以记住。

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