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第七届华杯赛决赛二试试题及解答
作者:〇〇    奥数来源:本站原创    点击数:    更新时间:2008-7-31
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第七届华杯赛决赛二试试题及解答

1.某计算机接信息的速度为每秒2.8字节,发送信息的速度为每秒3.8字节。现要从A处接收,往B处发送,并还要将机内储存的58千字节的信息也发送B处。如果发送、接收轮流进行,每次发与收各l0秒钟,问:

(1)若先发送,经过多少秒恰好将机内储存的信息送完?

(2)若先接收,经过多少秒恰好将机内储存的信息送完?(结果保留分数)

2.在三角ABC中,D,E是BC边上的点,BD=AB,CE=AC,又∠DAE=∠BAC,求∠BAC的度数。

3.152个球。放入若干个同样的箱子中,一个箱子最少放l0个,最多放20个,且各个箱子的球数均不相同。问:有多少种放法?(不计箱子的排列,即两种放法,若经过箱子的重新排列后,是一样的,就算一种放法)

4.A,B两地相距l25千米,甲、乙二人骑自行车分别从A,B两地同时出发,相向而行。丙骑摩托车每小时行63千米,与甲同时从A出发,在甲、乙二人间来回穿梭(与乙相遇立即返回,与甲相遇也立即返回),若甲车速每小时9千米,且当丙第二次回到甲处时(甲、丙同时出发的那一次为丙第0次回到甲处),甲、乙二人相距45千米,问:当甲、乙二人相距20千米时,甲与丙相距多少千米?

5.3个三位数乘积的算式 =234235286,(其中a>b>c)在校对时,发现右边的积的数字顺序出现错误,但是知道最后一位6是正确的。问:原式中的是多少?

6.对干自然数a,表示a的各位数字之和。求同时满足下列条件的所有的自然数

(1)a为奇数,且不是3的倍数;(2)=m<50,m为自然数。

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