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精彩于“方”“圆”之间
作者:〇〇    文章来源:本站原创    点击数:    更新时间:2008-4-21
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精彩于“方”“圆”之间

——听华应龙老师执教《圆的认识》有感

    不久前,听了全国著名数学特级教师华应龙执教的《圆的认识》一课。华老师的质疑反思和批判创新精神,使《圆的认识》又有了别样的解读。有三点非常深刻的感受,写出来请同行们指正。
    【对象感】
    “我发现我们对于‘圆的认识’这节课教学内容的处理,主要存在以下三个问题。注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征,不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征;注重组织学生学会用圆规等材料‘画圆’,不重视组织学生思考‘为什么这样就可以画出圆’;注重数学史料的文化点缀,不重视数学史料的文化功能挖掘……”
    “我思考——‘圆的认识’这节课究竟要讲什么?圆的特征究竟是什么?这样的特征是不是需要组织学生小组合作研究?接着思考——半径和直径是不是应该‘浓墨重彩’去渲染?小学数学教学是否应该不仅关注‘是什么’和‘怎样做’,还应该引导学生去探究‘为什么’和‘为什么这样做’……”
    听课前,细读了华老师的“课前慎思”,别有一番滋味在心头。“一堂成功的数学课,必然有强烈的对象感!”这是我的第一直觉。华老师的思考始终以有利于学生发展为根本,他坚持“教什么比怎么教更重要”的理念。所以,他不断地叩问这堂课究竟要教什么?究竟怎么教?为什么要这样教?思考这些问题,就能较好地确定学生的学习起点,拟定合理的课堂教学目标,确定可行的教学策略。
    我还特别欣赏这样一个镜头:在学生尝试用圆规画一个半径是3厘米的圆后,一般的老师都会展示学生成功的作品,而华老师却将学生错误的作品一一展评。这正是华老师的独到之处——有对象感。现代教学思想认为,学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正,而必须是一个“自我否定”的过程。部分学生第一次不会画圆,最好的办法就是让他通过相互对比,自我进行反思、自行修正!
    华老师之所以能够从容地驾驭课堂,正是源于他对教材的正确把握和对学生的尊重与理解。或许当我们的思维方式呈现“方”的时候,华老师独自选择了“圆”!
    【学科感】
    “数学是思维的体操。”华老师深谙此理。如何培养学生的批判思维和创新思维?如何让学生获得丰富而独特的心理体验?正是他本堂课最想做的文章。不妨再现一些精彩的片段:
    课始,华老师创设一个问题情景:小明参加头脑奥林匹克寻宝活动,得到一张纸:“宝物距离你左脚3米”。
    华老师请学生在头脑中想一想,宝物可能在什么地方。学生在纸上纷纷表示自己的想法。华老师接着问:“除了你找到的这个点,宝物还可能在什么地方?”学生在纸上画的点多了,一个、两个……渐渐呈现出“圆”形。他随即引导学生深入思考:“为什么宝物的位置就成为了一个圆?”围绕这个思维触点,整节课由此生发开去。
    接着,华老师创设了操作情景:请学生尝试用圆规画一个半径是3厘米的圆。
    练习后,他选择了一些作品进行展示。学生身边没有橡皮,许多原生态的失败作品一览无遗。他幽默地评价说:“圆的样子都是一样的,不圆的样子就各有各的不同。请同学们慢慢欣赏回味,想象它们是怎样在无意中被创造出来的?”学生盯着屏幕,若有所思,若有所悟。“从这些不圆中,我们学会画圆了吗?”老师的及时追问似乎又暗含着什么。在比较观察中,在讨论思辨中,圆的特征渐渐明朗,学生也获得了画圆的方法要领。
    最后,华老师联系学生实际,创设了生活情景,由画“小圆”引发学生思考“大圆”的画法。学生有的认为先固定圆心,用线绕一圈画大圆;有的认为可以将小圆一圈圈往外放;还有的说先画正方形,再画圆……
由课始寻宝到画圆到解释生活问题,真正的“入一点,牵一线,构一面”。“浑然大气练成圆”,触及了学生认知的内核。教学过程中,华老师着力建构问题模式,让问题的开放与教师的统领,学生的独思与全班的互动交流和谐统一,在不断追问中逐步理解、明晰、构建、完善圆的认识,真正使概念的建构过程成为一个“意义赋予”的过程,提升了学生学习的层次,凸显了数学课的“数学味”。
    【文化感】
    “文化的最初本意,可以理解为对土地的开发、植物的栽培和农作物的收获。教育领域之中深层次文化的意义,是现在的教育教学方式、教育教学过程,就是文化过程。你怎么教着,学生怎么学着。”(成尚荣语)对数学课堂文化的关注是新课改的核心理念之一。本节课中,华老师通过语言的内涵品质来关注数学文化,通过教学内容的行进适时渗透数学文化,通过师生的互动交流来提升课堂文化。很多老师评价说:“他的数学课极富文化感。”
    研讨圆的特征时,华老师出示了古语:“圆,一中同长也。”他让学生学着古人的样子读读这句话。“那么,难道正三角形、正四边形、正五边形……不是‘一中同长’吗?”教师的反问显然让学生有些措手不及。当多媒体依次渐变图形,从正六边形一直到正819边形时,学生终于耐不住性子了:“老师,我认为圆是正无数边形!”是呀,由“圆”的教学引申至“正多边形与圆的关系”、“圆与球体的联系”,这样也暗含着刘徽的割圆术理论,让学生真切地体会到“圆是正无数边形”的极限思想。曲径通幽,富含哲理。
    在画圆环节中,华老师先呈现了“没有规矩,不成方圆”。“那么,有了这样的‘圆规’画圆,一定没问题吧?”看似自言自语,实则不断引发学生新的“学习生长点”。在探讨由小圆到大圆的过程中,华老师大胆放手让学生进行思考“为什么用绳子就可以画出圆来,为什么没有规矩,也可以画出圆?”学生认为确定了圆心,半径就能确定圆了。华老师随即评价说:“原来都遵循了圆的规矩。看来,方有方的规矩,圆有圆的规矩,做人有做人的规矩,任何事物都有规矩。”因为深入,所以浅出。
    课末,华老师出示了爱因斯坦语:“我没有什么特别的才能,不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了”。科学家们还喜欢追问这样的问题:“一定这样吗?”回归到课始情景,他再次追问:“宝物一定在左脚为圆心、半径3米的圆上吗?”然后出示半个西瓜:“这还是‘圆’吗?”由圆及球,前后呼应,随意的追问是否承载着太多的数学思考?
    在华老师的课堂上,数学学习作为一种文化熏染和文化传承,从传统的数学史料的刻意点缀转化成了数学思想方法的不断充实,这使得课堂的认知探究过程逐渐丰满,学生的数学素养不断丰厚。
    感谢华老师,让我通过这堂课感受到了数学文化的深邃美丽。
    (作者单位系江苏省张家港市沙洲小学)

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