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钱金铎:《数的概念复习》教学实录
作者:佚名    文章来源:本站原创    点击数:    更新时间:2009-3-8
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钱金铎:《数的概念复习》教学实录

师:在我们的数学学习当中,接触到很多数的概念。今天这节课我们通过活动的形式来复习有关数的概念。现在请看看“看数说话”。看到45和9,你能够说出数的什么概念?


生:45是9的倍数


生:9是45的约数


师:刚才两个同学说出倍数和约数两个概念,(板书:倍数和约数)那么倍数和约数是在什么情况下产生的?


生:45能够整除9


师:谁能被谁整除?


生:9能被45整除


生:在整除的前提下产生的


师:(板书:整除)为了加深印象,我们把这个词读一遍。(全班齐读:整除)


师:看数还能说什么?


生:4+5=9


师:哦,想法和别人不一样,不错。


生:已知一个数是45,其中一个数是9,求另一个因数。


师:能不能说已知两个因数的积是45,其中一个因数是9,求另一个因数?这么说是不是更好一点?


生:是的。


师:45能被9整除。这句话对不对?


生:对


师:45除以9等于5,所以能说整除。45能被9除尽。这句话对不对?


生:不对。哦,应该是对的。


师:这句话是对的。整除和除尽,谁的范围更大一些?


生:我认为是除尽的范围大。


师:是的,能整除的一定能除尽,但能除尽的不一定能整除。所以对数的概念要加强思考和练习。我们来写几个数。(多媒体出示:)


1、最小的自然数是(  )。2、最小的质数(  )


3、最小的合数(  )。4、最大一位数(  )


5、最小两位数(  )。6、5的最小倍数( )


7、4的最大约数(  )。8、3与4的最大公约数(  )


师:全部完成的请举手,最愿意把自己的答案告诉大家?


生:最小的自然数是0,最小的质数是2,最小的合数是4,最大的一位数是9,最小两位数是10,5的最小倍数是5,4的最大约数是4,3和4的最大约数是12。


生:3和4的最大约数是12。是错的,应该是1才对。


师:补充得好。刚才完全正确的同学请举手。


师:约数的概念当中还存在着最大公约数这个概念。18的最大约数是几?


生:18


师:一个数的约数的个数是有限的还是无限的?


生:有限的


师:一个数的最大约数和最小约数分别是什么?


生:一个数的最大约数是它自己,最小约数是1


师:一个数的倍数的个数是有限的还是无限的?


生:无限的


师:约数中有最大约数,在倍数中还存在什么概念?


生:最小倍数


师:什么样的数是最小倍数


生:应该也是它本身吧


师:能说完整吗


生:一个数的最小倍数是它本身


师:最大倍数呢?


生:找不到


师:也就是说最大的约数是没有的。我们还学过哪些数的整除的特征?比如说被几整除的特征。


生:能被2整除的特征是个位上是0、2、4、6、8的数。


生:能被3整除的是各个数位上的数加起来的和能被3整除的数。


生:能被5整除的是个位上是0或5的


师:好的,能被2、3、5整除的特征我们比较了解了。现在请同桌用0、1、2、3、4、5、这6个数字卡片摆两个三位数,要求都能被5整除。


生:我摆了345和210


生:435和120


师:我们怎么摆肯定是对的?


生:只要个位上是0或5就行了。


师:对的,这就是能被5整除的数的特征。摆三个两位数对被2整除的


生:12、34、50


生:14、32、50


师:怎么摆一定是对的?


生:只要个位上是0、2、4的肯定行


生:只要是偶数就行


师:你能说什么样是偶数吗


生:能被2整除的数是偶数


师:和偶数相对的还有一个概念是什么?


生:奇数


师:有人说自然数不是偶数就是奇数,这句话对不对?


生:对


师:到底对不对?同桌两人讨论讨论再说。


生:对的。


师:能被2整除的是偶数,不能被2整除的我们叫?


生:奇数


师:对的。自然数中不是偶数就是奇数。现在我们摆最大的能被3整除的6位数


生:我摆了543210


生:我摆了102345


师:刚才我们要求摆的是最大的6位数,哪一个符合要求?


生:543210


师:我们摆数的时候要考虑清楚,对数的概念我们要相当的清楚。我们在一年级的时候已经学习过1,今天我走进音乐童话进一步了解1的有关知识。


音乐童话:


我是1,我是奇数,不是偶数。有人总喜欢把我拉入质数的队伍让我哭笑不得,其实我既不是质数,也不是合数。因为质数至少有两个约数,合数至少有三个约数,而我的约数只有一个。我的作用可大了。不信你看五分之六乘六分之五的积是1。九分之一乘九是1,两个互为倒数的数相乘的积是1。两个相同的数相除的商是1。当然,我还相信科学,说一是一从不含糊。1的平方是1,1的立方还是1。一个数的最小约数是1,相邻的两个自然数的最大公约数是1,所有自然数的最大公约数是1。


多媒体展示:


(1)1是奇数,不是偶数


(2)1不是质数,也不是合数


(3)两个质数的最大公约数是1


(4)1的平方是1,1的立方是1


(5)相邻的两个自然数的最大公约数是1


(6)所有自然数的最大公约数是1


师:刚才的音乐童话把我们关于1的知识整理了。你知道91为什么是容易被人忽视的质数吗?


生:因为91的约数中除了91和1,还有另外的两个约数是13和7。


师:举例说说相邻的两个自然数的最大公约数是1


生:25和26的最大公约数是1。


师:一般我们说数的整除时把谁除外的?


生:0


师:是的。现在如果把这10个数分类,你打算怎么分?(展示1、2、4、5、11、9、15、30、51、81)


生:分为质数和合数两类


生:不对,因为还有1不是质数也不是合数。


师:刚才这位同学是根据数的什么来分的?


生:根据一个数的约数的个数来分的


师:他分成了几类了?


生:他分成三类了,1是一类,质数是一类,合数是一类


师:那怎么分成两类呢?


生:可分成奇数和偶数两类。


生:还可以分为一位数和两位数两类。


师:不错,也可以这么分。在这听课的一年级老师可高兴了,因为这是一年级的分法。


师:现在我们来做思维急转弯,你们打手势表示第几个正确。


师:第几个数不是整数(展示:0、1、7. 5、20、58)


生:第三个


师:第几个数不是自然数?(1.8、4、45、62、78)


生:第一个


师:第几个数不是偶数(2、46、15、24、30)


生:第三个


师:第几个数不是合数(11、21、51、81、111)


生:第一个


师:第几个数不是3的倍数(21、48、345、721、724)


生:第四个和第五个


师:同学们思维不错。我们电视台有一个节目叫“快乐大转盘”,我们现在也有一个快乐大转盘,中间是5,周围是我们学过的数的概念,先和你的同桌说说5和周围这些概念有什么关系。


师:讨论好了吗?谁说对了我们鼓掌一下。说不对的请同学补充。5和自然数怎么样?


生:5是自然数


师:5和倍数。生:5是1的倍数


师:5和约数。生:5是25的约数


师:5和奇数。生:5是奇数


师:5和质数。生:5是质数


师:5和互质数。生:5和6是互质数


师:5和最大约数。生:5的最大约数是1


师:可以吗?生:应该说5和1的最大约数是1


师:5和除尽。生:5能除尽10。


师:5和整除。生:5能整除5。


师:同学们学得真好。这节课很快就要结束了,明天钱老师就要回去,你们想不想留下老师的电话号码?生:想。


师:请同学们看你手上的练习。0580是什么意思呀


生:电话区号


师:是的,钱老师家的电话号码是个七位数


师:是ABCDEFG


生:啊?


师:听好了,A是最小质数;B是5的最小倍数;C是自然数1的8倍;D8的最大因数;E最大的一位偶数;F最小的合数;G最大的一位奇数。记好了吗?


生:记好了,是2588849。


师:好。同学们再见。

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