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圆的认识
作者:内有说明    文章来源:不详    点击数:    更新时间:2007-5-2
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 教学过程:
一、谈话交流,诱发学习兴趣。
1、 同学们画过圆吗?介绍一下你是怎样画圆的?
2、 我们知道圆规是画圆的工具,既然很多工具都能画圆,你觉得用圆规画圆有什么好处?
3、 请你们练习了用圆规画圆,开始时会出现哪些问题?现在有什么画圆的窍门?
4、 生活中很多物体的形状都是圆形,能说一说吗?为什么生活中这些物体的形状都是圆形呢?
除了美观之外,有些还利用了圆的特征。这节课我们就研究圆的认识,更多的了解圆。
二、通过操作,初步感受圆的特征。
1、老师手中的袋子里有各种形状的纸片,你能从中摸出圆形吗?(请学生操作)

2、有可能把其他这些图形当成圆吗?为什么?
(比较得出:圆是由曲线围成的平面图形)
三、经历游戏,主动学习半径特征。
1、圆还有哪些特征呢?让我们通过游戏来发现。
(1)课件演示画面:15个小朋友在玩套圈比赛,离杆心有近有远,小明离杆心最近。
动画:各人投了一个套圈,小明最后投,只有小明套中。小明高兴的神态说:“还是我投得准。”
教师提问:同学们,对小明的话,你们有什么想法?(引出这样比赛不公平,大家要站在距离杆心同样远的位置)
(2)课件演示画面:15人站成一排套圈。
教师提问:同学们,站成一排行吗?你有什么建议?(学生通常会建议围成圆形)
课件演示画面:15人围成圆形,但杆心不在圆心。
教师提问:这样行吗?要站成怎样的圆形才算公平?
2、师生合作画圆
教师提问:在操场上怎样才能画出这样的一个圆形来呢?
老师带来了这样的工具(一端拴有粉笔的绳),谁来和老师配合在黑板上画出一个圆?
(师生操作时老师有意改变绳长)这样行吗?为什么?
(强调要使所画的曲线和这个固定点的距离处处相等,才能画出一个圆。)
师生合作画好一个圆。
3、教学圆心
画圆时,固定的一点叫做圆的圆心。用圆规画圆时针尖固定的一点就是圆心。圆心用字母o表示。杆心应该放在哪里呢?
4、教学半径
这15个人应该站在哪里?(圆上)
黑板上有一个圆,您能指出小明可以站在哪里?(将生所指的位置描出一个点)圆上有多少个这样的点呢?也就是说他可以站在圆上的任意一点。现在15人任意地站在圆上,你觉得公平吗?为什么?
你能表示出圆心到圆上任意一点的距离吗?(请学生在黑板上画一条半径)这样的线段能画多少条?
像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。用字母r表示。
5、半径有哪些特征呢?
怎样证明所有的半径都相等呢?利用手中的圆片想想办法,在小组里商量一下。(方法一:量;方法二:对折;方法三:用圆规比划)可以看出,圆规两脚间的距离就是什么?圆的大小有什么决定?

四、通过操作,自主探究直径特征
1、 刚才研究同一个圆中半径都相等时,很多同学想到了用折的方法,拿出纸片对折一次,发现什么?再对折几次呢?无论怎样对折都能完全重合,这也是圆的一个特征。
2、  把折痕描出来,得到的线段就是圆的直径, 用字母d表示。你能说一说直径是怎样的一条线段吗?
3、  直径有哪些特征呢?和半径又有什么关系呢?利用手中的圆片量一量、折一折、比一比,将你的发现在小组里交流
4、汇报
(1)直径相交于圆心
(2)同一个圆中,直径有无数条,长度都相等
(3)同一个圆中,直径长度是半径的2倍,半径长度是直径的12 。
用字母怎样表示呢?
三、联系实际,理解应用圆的特征。
1、利用圆的特征可以了解更多的信息。
(1)已知圆的半径(直径)求直径(半径)

           2厘米                         8厘米


(2)在正方形中最大的圆
正方形的包装盒中放有一块圆形砚台,正方形包装盒边长18厘米。(图略)
(3)在长方形中最大的圆
长方形的茶杯包装盒中正好放2个茶杯,长方形包装盒的长是32厘米。(图略)
2、圆的特征在生活中得到广泛的应用。
车轮为什么做成圆形?车轴为什么要安放在圆心?
3、画图练习
(1)要在马路上的十字路口设计一个花圃,如果你是设计师,会把花圃设计成什么形状?为什么?


(2)在城市交通图上请你画出圆形花圃,半径2厘米。怎样画?
(3)在花圃中设置一个自动喷头,如果你是设计人员,喷头放在哪里?喷水距离应满足什么条件?为什么?
四、图形比较,总结圆的特征。
(每人发了一张椭圆纸片)这个图形(很接近圆的椭圆)是不是圆形?请从不同角度加以说明。

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