| 网站首页 | 数学 | 名师 | 奥数 | 下载 | 素材 | 交流 | 智力 | 专业 | 设计 | 中学 | 数学博览 | 
您现在的位置: 小学数学专业网 >> 名师 >> 潘小明 >> 正文 用户登录 新用户注册
潘小明:乘法分配律
作者:内有说明    文章来源:本站收集    点击数:    更新时间:2007-5-2
查找本文相关资源   相关书籍

【教学内容】

九年义务教育六年制小学数学第八册。

【教学过程(课堂实录)】

师:同学们,我们已经学习了乘法的交换律和结合律。今天,希望同学们能探究发现乘法的又一个新知识。(简洁的导入,给学生以期待,激发起学生探究新知识的欲望)

电脑出示:

 

师:买3套这样的儿童服装应付多少钱呢?你能用几种方法解答?请列式计算。

学生各自独立计算,不一会儿,纷纷举手。

生1:我先算出一套服装的价钱,再求出三套的价钱,算式是括号54括号乘以3

师:(结合学生回答进行板书,并故意地——)你列的算式里共有几个括号?

生1:这样说吧,54的和乘以3,得数是27。买3套服装应付27元。我的另一种方法是:先分别算出三件上衣和三条裙子的价钱,再算出三套服装的总价钱。算式是5乘以3的积加上4乘以3的积。〔结合学生回答教师板书:(54)×35×34×3

生2:我的方法是: 55544427

生3:我的方法是: 54545427

生4:我觉得这两个同学的想法与前面同学的两种想法是一致的。但是,上面的算式比较简单。(众生点头以示同意)

电脑出示:小强摆木块,每行摆6个绿木块,8个红木块,共摆了4行。

师:请你想象一下,小强是怎样摆的?结合学生回答,电脑逐步出示下图。

师:小强一共摆了多少个木块?你能用几种方法解答?

学生再次各自列式计算,并很快说出两种不同的思考方法和算式,结合学生回答教师接着上题板书如下:

(68)×4 ;6×48×4

这里,教师直接提出“你能用几种方法解答?”,其目的是让学生在经历了两种不同思考方法的计算后,便于学生发现新的知识规律。同时,产生这样一种体验,乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。

师:从上面的算式中你有没有发现什么规律?

同学们的双双眼睛注视着黑板上的算式,在寻找着其中的规律。渐渐地,一些学生举起了手,有些学生开始有些激动,急着与周围的同伴说起了悄悄话……此时,教师没有急于指名学生个别回答,而是——

师:(惊奇地)你们真的发现了这些算式中隐含着的规律,请与你的同桌交流一下,好吗?

教室里的气氛一下子热烈起来了,同学之间指点着、交流着,一些心急的同学忍不住又高举着小手。

师:从大家的神态和脸部表情中,老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们,你们发现了什么,我能猜到。不过,你们所看到的也许只是一种偶然现象,是一种猜想而已。你们能再

举些例子对自己的猜想进行验证吗?

同学们认真地在本子上任意地写着算式,进行着计算。很快地举起了手,积极地汇报自己验证的结果。

生1:(83)×48×43×4

生2:(51)×35×3l×3

生3:(l9)×5l×59×5

生4:我觉得不一定对的。我也举了例子,(ll)×771×7

该生的回答,引起了轩然大波。许多学生问道:左边算式的答数是几?右边算式的答数是几?这两个算式你说相等吗?通过这个小小的计算失误,同学们更加坚定了自己的发现是正确的。

师:从同学们举的大量的例子中,可以确定你们的发现是正确的。

生5:老师,虽然举了许多例子,可万一还是碰巧,怎么办?

该生的这一提问,还引来了一些学生的赞同:“是呀,万一还是碰巧呢?”教师被这意外的“一问”问住了,稍后——

师:会有这种“万一”吗?你能举出一个反例吗?

教师的反问,引起同学们的深人思考……

生6:不可能有反例出现。以“(83)×48 ×43 ×4”为例吧,左边算式括号里算得11,表示有114,右边算式的“8×4”表示有84、“3×4”表示有34,加起来共有114。等号两边的算式形式不同,但它们的意思是相同的,都表示114,所以是相等的。其它的式子,道理是一样的。

师:同学们还有不同意见吗?

(众生摇头,以示没有意见)

师:你们发现的这个知识规律,叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律?请同桌再交流一下。

学生积极地与同桌交流着,又踊跃地参加集体交流。

生1:把括号里的两个数加起来后乘以一个数,等于把括号里的两个数都去乘以一个数,再把乘出来的积加起来。

生2:乘法分配律是:左边把两个数加起来乘以乘数,等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。

师:你们想表达的是这样的意思吗?(教师板书:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。)

师:这叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗2[结合学生回答,教师板书:

(ab)×c=a×cb×c

师:对于乘法分配律,用字母来表示,感觉怎样——(稍等)简洁、明了。这就是数学的美。

【对于乘法分配律的教学,教师没有把重点放在数学语言的表达上,反复地进行所谓的严格、准确和简明的表述,而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知,对所列算式进行观察、比较和归纳,大胆提出自己的猜想并举例进行验证……。只有经过这样的探究活动,学生才会真正有所体验,才能建构自己有意义的知识,用语言表达乘法分配律也就水到渠成。】

师:请运用乘法运算定律,回答下面各题:

①(3225)×4 = □×4+□×4

②(6412)×3 = □×□+□×□

③25×(49= □×□+□×□

④75×64 = □×□+□×□

前面三题,学生很快根据乘法分配律正确地填数。由于第④题是开放的,有的把75写成两个加数的和再乘64的形式,也有的将64拆成两个加数的和再乘75的形式等,再运用乘法分配律进行填数。

师:选择。请用手势表示正确答案的编号。

与 25×(4×8)相等的算式是()。

①25×425×8 25×4×25×8 25×4×8

全班学生中有一位选①,三位选②,其余都选③。通过辨析,学生更加清楚乘法分配律的内涵及与乘法结合律的区别。

成功点击

在整个探究发现乘法分配律的过程中,教师没有采用简单的一问一答的方式,把知识规律展示给学生,而是适时地给出一组问题:从上面的算式中,你有没有发现什么规律?这些算式中真的隐含着规律,请与你的同桌交流一下,好吗?不过,你们所看到的也许只是一种偶然现象,能再举些例子进行验证吗?让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流,亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程,学生不仅发现乘法分配律的知识,而且学习科学探究的方法,数学思维的能力得到了发展

文章录入:管理员    责任编辑:管理员 
  • 上一篇文章:

  • 下一篇文章:
  • 发表评论】【加入收藏】【告诉好友】【打印此文】【关闭窗口
    潘小明:三角形边的关系
    张齐华的《倍数和因数》课堂…
    听潘小明老师《设计纸箱》有…
    潘小明:“质数与合数”教学…
    (只显示最新10条。评论内容只代表网友观点,与本站立场无关!)