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朱乐平:“圆的认识”教学过程与设计意图
作者:内有说明    文章来源:收集    点击数:    更新时间:2007-5-3
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朱乐平:“圆的认识”教学过程与设计意图
第一课时
一、课前谈话。
师生谈话,教师与学生围绕下面的问题进行交流。“我们以前没有见过面,你们看我(老师)的这张脸是圆圆的脸,还是方方的脸?”学生一般都认为我的脸不是圆圆的。我给每一个同学都发了一张纸,纸上有一些图形,“看一看,有一张脸画着,那就是我(老师)。老师非常喜欢圆圆的脸蛋,看一看,找一找,你们班上的同学中,哪一个的脸是圆圆脸蛋?”学生一般都会找几个同学,常常是比较胖的几个同学。
[设计意图:由于是借班上课,教师与学生之间会有一定的陌生感,设计谈话的内容既要有趣,又最好与学生所学的内容有关系。上述谈话的内容,一方面试图拉近师生之间的距离,另一方面唤起学生对平常见过的“圆”这一形象的回顾,唤起学生生活中的一些圆的经验和知识,为学生进一步学习圆的知识奠定基础。]
二、充分利用原有的经验,在活动的过程中,体会圆的特征,弄清圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小
师生谈话:“老师猜测可能有一些同学已经用圆规画过圆。谁能说一说用圆规怎样画圆?”学生讲述用圆规画圆的方法。教师对学生的发言适当评价,并提醒学生用圆规画圆时的注意点。
1.活动:明确半径决定圆的大些
(1)请同学们看一看老师发给你们的这一张,上方有一个圆,请你再画一圆,使得你画出的这个圆,比原来的这个圆小一点。
(2)再画一个圆,要比原来这个圆小得多。先想一想,再画一画。
(3)谁能说一说,如果要画一个比原来这个圆要大得多的圆,你想怎么画?
(4)刚才我们画出了大小不同的圆,谁能说一说,圆的大小是由什么来决定的?
学生能说出:圆规两脚张开得大一些,画出来的圆就大;圆规两脚张开得小一些,画出来的圆就小;也有一些学生说出:圆的半径决定圆的大些
师生一起归纳:圆规两脚尖之间的长度决定圆的大些(板书)教师在一个圆里画一条半径,让学生认识半径,并板书:半径决定圆的大些
2.活动:明确圆心决定圆的位置。
(1)每个同学都拿出一张白纸,能不能画一个圆与发下来这张纸上的圆一样大。要画在右下方,你们还可以画在哪里?
(2)思考:现在我们画出的圆一样大,但位置不同,圆的位置是由什么来决定的?
圆规一个脚尖指在纸上的点(叫做圆的圆心)决定圆的位置。
圆心决定圆的位置。
[设计意图:学生通过操作、经历、思考、想像,让学生认识到半径决定圆的大小和圆心决定圆的位置等知识点,培养学生的空间观念。]
三、通过“整容”活动,让学生进一步体验圆的特征。
看一看老师发给你们的这张纸,上面画了一个老师的脸,它不是圆圆的,老师如果要想整容成圆形的脸,你能不能画一个图,告诉医生应该怎样进行整容?
1.每一个学生都独立的画图;
2.学生画图后全班交流。
学生常常会以鼻子为中心进行整容。表达常常是:
(1)以鼻子为圆心(中心),以鼻子到耳朵的长度为圆规两脚之间的长度(圆的半径),画一个圆。要削去一些肉(骨),使得外面一圈到鼻尖的长度相等。
(2)以鼻子为圆心,以鼻尖到头顶的长度为圆规两脚之间的长度(圆的半径),画一个圆。要贴上去一些肉,使得外面一圈到鼻尖的长度相等。
[设计意图:这一活动对学生来说比较有趣,有利于激发学生学习数学的积极性,并且让学生初步应用圆心、半径这样的术语来描述一个圆。]
四、通过剪下画在纸上的圆,让学生进一步体验圆的特征。
师生谈话:“在教师发下来的这一张纸上,画着差不多大小的一个三角形和一个圆形,如果要把这两个图形都剪下来,你估计剪哪一个图形的时间省一些,为什么?”学生能直观地判断剪三角形比剪圆形要快一些,因为圆是由一条弯曲的线围成的。教师进一步要求,请每一个同学都把纸上的这个圆剪下来。
[设计意图:要求学生对圆与三角形这两个图形进行比较,再把纸上的一个圆剪下来,通过这样的操作活动,让学生进一步体会圆是由一条曲线围成的图形。]
五、让学生独立思考,想一想、写一写什么样的图形叫圆或圆有什么特点。
多数学生能够用自己的语言来描述什么叫圆。
[设计意图:在学生多次感知圆的特征的基础上,让学生用语言表达什么叫做圆,一方面培养学生独立思考的能力,另一方面让学生学习概括,把自己感知到的事物,用语言表达出来。这个过程有一定的难度,挑战性很大。] 
第二课时
六、学生和教师睁开眼睛、闭上眼睛徒手画圆,从反面进一步体验圆的特征。
1.请学生不用圆规,徒手在纸上画一个圆。先看一看,用徒手画的这个“圆”圆不圆。再比一比,这个用徒手画的“圆”与用圆规画的圆有什么不一样。
2.教师徒手睁开眼睛、闭上眼睛在黑板上画圆。教师闭上眼睛画的这个“圆”画成一个不封闭的“圆”。然后师谈话:教师指着这个不封闭的“圆”,问学生,这还是圆吗?最不像“圆”的是什么地方?学生能指出不封闭就不是圆。
[设计意图:通过徒手画圆,让学生进一步体验圆是一个封闭图形,并且曲线上任何一点到一个定点的距离要相等。]
七、学生先独立思考,写一写什么叫做圆或圆有什么特点,再以小组为单位交流并讨论圆的特征。
[设计意图:进一步培养学生独立思考和交往与合作的能力,进一步培养学生数学的表达和交流的能力。]
八、全班交流,归纳总结出圆的特征,并用反例巩固。
1.要求学生以小组为单位汇报,你们小组的研究成果。进而全班一起归纳出:一个图形如果同时满足以下两个条件,那么它就是圆:一是封闭曲线;二是这条曲线上的任何一个点到中心(一个定点)的距离都要相等。
2.让学生画出几个图形,它满足上面的一个条件,看一看这些图形是不是圆。教师画出三个图形:(1)由一条凹凸的曲线围成的封闭图形,但曲线上的点到中心的距离不是处处相等;(2)一个椭圆;(3)一个圆的一部分(一条不封闭的曲线)。让学生判断这几个图形是不是圆,为什么?
[设计意图:通过学生自己举反例,判断一个图形是否是圆,让学生进一步理解和巩固圆的特征的认识。]
九、研究半径与直径的关系,并初步应用关系。
1.让学生在圆内画半径,直径,说一说,半径与直径的条数,(无穷多条)半径与直径的关系:d=2r。
2.让学生利用d=2r编题,并感知实际圆的大些学生能编出已知半径求直径,已知直径求半径的题目。如已知一个圆的半径是5米,直径是多少?教师进一步问:半径是5米的圆,能否把我们班的同学都围进去(学生坐着不动),如果半径是10米呢?从而让学生想像实际圆的大小,培养学生的空间观念。
[设计意图:半径、直径的条数对多数学生来说比较简单,因此,放手让学生自己探索,自己得出结论;半径与直径的关系也比较简单,让学生自己编题,可以进一步理解这一关系。学生对于量的实际大小感知相对比较弱,因此安排了让学生想像半径为10米的圆有多大,这样的活动,一方面培养学生对量的大小感知,另一方面也培养学生的空间观念。]
十、总结并提出进一步研究的问题。
师生谈话:关于圆我们已经知道了什么?我们是怎样学习圆的知识的?如果我们还想继续研究圆,那么,还有哪些问题可以进一步研究?学生总结这节课,回顾学习的过程,提出许多进一步研究的问题:圆的周长怎样求?怎么求圆的面积?圆是谁发现的?圆周率是什么意思?等等。
[设计意图:让学生进一步提出研究的问题,是希望学生能够感受到学习无止境,人的一生只有要不断进行探索,不断地进行学习,才有意义。]
 
 
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