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全真教与金元数学
作者:佚名    数学博览来源:shuxueweb    点击数:    更新时间:2007-10-22

远寺孤舟堕渺茫,雨声一夜满箫湘

黄陵渡口风波渡,多少征人说故乡

  ——李冶《箫湘夜雨》

  一、楔子

  元朝朱世杰《四元玉鉴》(1303年)诚然是一部伟大的数学经典,但也总结了十三世纪中国数学的辉煌。中国数学史家钱宝琮曾论及元代数学始盛终衰之外烁原因有二:蒙古人一统中原之后,“科举制之复行与理学之普及是已。”至于元初数学所以远胜于前,则是学者多致力于此,“虽在干戈扰攘之际,未废研治之功。且师承有自,学友相从,利禄之途难进,名理之乐可求。金亡后数十年中,数学之进步远盛前代。李冶、刘秉忠、朱世杰三家学术,其尤为显著者也。”(引钱,1983b)

  不过,由于李冶及其好友元好问与全真教高道交往密切,所以,金元鼎革之际,全真教所提供的学术环境,可能间接地促成了中国北方数学的发展。京都学派领导人薮内清或许是最早指出这个史实的科学史家,它大大地有助于我们了解宗教(如道教)与中国科学、数学的关系,值得我们再深入探讨。(参考薮,1967)

  本文之作,意在分享。或许一般金庸迷的阅读范围不及宋金元数学史,因藉此一研讨会,略述金元数学家李冶(1192-1279)的数学生涯,及其历史环境中最重要的“制度性”因素之一 —— 全真道观。本文论述,也因而假定任何一种数学知识活动,不能从它的社会文化脉络抽离(mathematics in context)。这是本文的限定,必须首先声明。

  由于全真教是道教的一个支派,因此,本文第二节将对数学与宗教的关系,做一个简单的说明,进而转述李约瑟(Joseph Needham)与席文(Nathan Sivin)的争论。接着,在第三节中,我将从制度史的观点,铺陈全真教所经营的学术环境。最后,在这样的的脉络下,我们将试着探索李冶的学术生涯以及他的数学研究与全真教的关系。

  二、 数学与宗教:数学社会史的一个侧面

  从认识论观点来看,宗教影响科学或数学,在西方科学史上确有先例可寻。譬如说吧,中世纪学者在基督教的学术世界中,对亚里士多德两部经典《论天体》(On the Heaven)与《物理学》(Physics)的热烈讨论,就可以证明很多科学研究的问题意识,在“言必称上帝”的宗教文化环境中,不仅“合法”,而且合情合理。(参考Lindberg,1992;洪,1996)伽利略的《两种新科学对话录》(Two New Sciences,1638),不仅模仿了欧几里得(Euclid)的《几何原本》(The Elements)体例,师法阿基米得(Archimedes)的数学物理进路,而且也响应了“化身”为超级数学家的上帝对他的召唤:

  哲学(自然)是写在那本永远在我们眼前的伟大书本里的 —— 我指的是宇宙 —— 但 是,我们如果不先学会书里所用的语言,掌握书里的符号,就不能了解它。这  书是用数学语言写出的,符号是三角形,圆形和别的几何图形,没有它们的帮  助,是连一个字也不会认识的;没有它们,吾人就在一个黑暗的迷宫里劳而无功地游荡着。(转引自Kline,pp. 328-329)

  正因为如此,所以,探索大自然背后的数学定律,既是科学哲学的一种(认识论)主张,也是荣耀上帝的另一途径。

  回到中国数学史这一边,或许我们可以试着厘清类似问题是否具有“历史正当性”。诚然,中国道教的教义是否曾经发展出类似的意识形态而影响自然哲学的进路,目前可能不是下结论的时候。更优先的问题应该是:究竟数学知识的形成与其它学问譬如《周易》的研究有没有关系?(注一)由于《周易》是儒者与高道之士擅长的学问之一,因而激荡出金元的“天元术”也未可知。(参考薮,1984,页46-48)然而,要是没有全真教所提供的学术环境,金元时代中国北方的数学知识活动,可能就不会那么多姿多彩了。

  不过,道教是否促成了中国科学的发展,既然曾经是李约瑟及其合作者努力想证明、而席文又极力想反驳的一个论点,本文照理不应回避。好在出身俄罗斯的中国数学史家Alexei Volkov刚刚为台湾出版的英文期刊 Taiwanese Journal for Philosophy and History of Science (中文刊名曰《哲学与科学史研究》,远流出版公司赞助、出版)客座主编“赵友钦专辑”(Volume 5, No. 1, 1998 出版),为这个学术公案提供了一个简要但十分有用的说明。

  针对这个科学与道教议题,Volkov选择以元朝赵友钦(1271-1335?)作为个案来研究,是很有史识的,因为赵友钦精通经学、天文历算及经纬数术,在科学与数学尤其表现特出,而且是一位如假包换的全真道士。根据他的徒弟陈致虚的追记,赵友钦(号缘督子)师承张模(号紫琼子),再往上追溯李玦(号太虚子)及宋德方(1183-1247)。而后者就是全真七子马钰与丘处机的徒弟。(参考Volkov,1998)于是,在中国历史文化中,道士、算家与谈天者这几种角色至少曾在赵友钦身上同时适用,所以,道教思想是否在认识论上启发了十三世纪金元学者的数学与自然哲学研究?道观对这些学者是否提供了制度化的诱因,让他们可以“自在地”研究数学或自然哲学?这些问题意识看来颇为合情合理,剩下来的研究工作当然就是深入赵友钦与全真教了。

  无论如何,Volkov综合赵友钦相关的历史研究成果,已足以在科学社会史的取向上,深化李约瑟的观点,亦即道教在一个“共享的认知空间”(shared cognitive space)中,成功地创造了有利于传播中国传统科学知识的“另类网络”(alternative networks)。基于同一论述,Volkov在另一方面反驳了席文的观点,这是因为席文认为道教门徒关心宗教甚于自然哲学,所以,他们的教义与修行当然无涉“大自然的理性探索”。对席文而言,按宗教的定义来说,它本来就无关科学。(参考Volkov,1998)

  三、 全真教与金元学术环境

  金世宗大定七至九年(1167-1169),王重阳(1113-1170)以宁海全真堂为基地,创立全真教,训诲会众“悟理莫忘三教语,全真修取四时春”,劝人诵读《般若波罗密多心经》、《道德清静经》和《孝经》。事实上,它的教义是在《道德经》的基础上,融会三教“理性命之学”。王重阳强调:“儒门释户道相通,三教从来一祖风”,可见他始终表明“三教平等”。根据刘精诚的研究,“三教合一是唐宋以来社会思潮发展的总趋势,北宋以来,苏辙、张紫阳等都主张三教之说兼容并蓄,全真道的三教合一,正是顺应这股社会思潮的产物。”(引刘精诚,1993,页245)所以,全真教在十二、三世纪华北地区赢得士人的注意,就知识层面来看,是很容易理解的。

  不过,全真教的理论继承了陈抟(?- 989)的思想,也是另一个让它在金元之际对中国北方学术文化发挥影响力的重要因素。这是因为陈抟的《无极图》对于后来道教内丹派影响很大。无论是王重阳的北宗道教或南宋白玉蟾的南宗道教,在先修命或先修性容或有所不同,但理论上都从陈抟一脉相承而来。同时,陈抟对易理象数的深入研究,为周敦颐的宇宙起源说 —— 《太极图》开启了先河,两宋其它理学家如程颐、程颢、朱熹也都对他十分仰慕与推崇(参考刘精诚,1993,页226-227),因此,在动荡不安的乱世之中,全真道观提供给流浪学者除了栖身之所之外,显然也支撑“共享的认知空间”,让他们分享了丰富的知识世界。

  此外,王重阳将“仙”与“全真”联系起来,改革道教对神仙“白日升天、长生不死”的理解。同时,他也认为全真之意是“全其本真”,以“澄心定意,抱元守一,存神固气”为“真功”,要保全作为人性命的根本要素即精、气、神。换句话说,“全真、全气、全神”就是最高神仙境界。正是基于这种新的诠释,信徒的内丹修持变得比较可行,也因此获得了广大道徒的信赖。(参考刘精诚,1993,页245)

  王重阳去逝前不久,先后渡得“全真七子”丘处机(1148-1227)、谭处端(1123-1185)、马钰(1123-1183)、王处一(1142-1217)、郝大通1135-1212、孙不二(1119-1182)与刘处玄(1147-1203),并开始扩散到登州、莱州两地成立会堂,吸收会众。由于王重阳“家业丰厚”,自幼酷嗜读书,才思敏捷。此外,他也习弓马,臂力过人,1138年他曾应金初科举武选,中甲科。(参考刘精城,1993,页243)因此,金庸小说《射雕英雄传》描述他们师徒都是武林高手,是极其可能的。

  七子宣教时期,马钰、王处一、刘处玄、丘处机为官民斋醮的次数,较重阳立教时期频繁,会堂分布范围也更大,全真教在金末时已蔚为华北第一大道派,教众占河朔人口的五分之一。(据元好问估计,参见郑,1987,页114)元初,全真领袖丘处机善察天下形势,不赴金、宋之诏,唯以七十二岁高龄率徒十八人,行程万余里,历时四年,西觐成吉思汗,获礼遇敬重,遂得以免除“大小差发税赋”,从而成为天下道流之宗主。平心而论,元初蒙古人在中原的政权尚未稳固,必须利用势力庞大的全真教来招揽民心。

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