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量子力学教学中的形变量子化
作者:佚名    数学博览来源:本站整理    点击数:    更新时间:2007-10-28
量子力学教学中的形变量子化

原题: Deforwation quantization in the teaching
of quantum mechanics. 译自: Amerccan Jaurnal of Physics. Vol. 70 (5), May
2002, P. 537--547

Allen C. Hirshfeld, Peter Henselder

编者注: 产生于结构稳定性理论, 随后在奇定理中得到了系统发展的形变理论, 近年
来在理论物理学界受到广泛的注意. 在这个理论基础上建立起来的一套新的量子
化方法, 受到了高度的评价, 有的人甚至认为它有可能取代传统的量子化方法.
不管怎么说, 它已成为现代量子场理论不可缺的工具, 它的应用领域正在向 理
论和量子引力理论延伸. 在实现物理学的最终的统一理论的梦想中, 人们对它寄
予了厚望. 量子力学可以变成是经典力学以$\h$为形变参数的一个形变, 相对论性
的动力学群也是经典动力学群的一个形变, 形变参数为$1/C^2$, 这里$C$是光速.
相对论性的量子场论也可以看成一种形变理论, 形变参数为$\h$和$C$. 而Einsten
的引力理论则可变成是以$C$和$G$为参数的形变理论, 这里$G$为成有引力常数.
现在人们期待一个把所有三个参数$\h, C, G$结合在一起的形变理论, 以实现建物
理的终极理论的梦想. 形变理论是继黎曼几何, 李群和纤维丛等之后, 又一个将
在物理理论中发挥重要作用的数学理论. 它理所当然地在数学家们中间也引起了
极大的关注. 这种物理与数学之间的互动, 从俄国数学家M. Kontsevich以其在形
变量子化方面的工作获1998年的Fields奖而得到证明. 这里奉献给读者的文章,
从量子力学的教学角度出发介绍形变量子化方法, 是一篇深入浅出的好文章, 可
读性极强, 可供对这一理论感兴趣的数学和物理学工作者阅读.

全文见《数学译林》
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