| 网站首页 | 数学 | 名师 | 奥数 | 下载 | 素材 | 交流 | 智力 | 专业 | 设计 | 中学 | 数学博览 | 
您现在的位置: 小学数学专业网 >> 数学博览 >> 数学奇观 >> 正文 用户登录 新用户注册
预言家的预言
作者:佚名    数学博览来源:shuxueweb    点击数:    更新时间:2007-10-22

  据说,预言家能够用他的水晶球看到未来,对将要发生的事情作出预言。然而,在一个预言家的家庭里发生的故事,让我们对此产生了怀疑。

  一天,预言家的女儿为一点小事和爸爸吵了起来,最后,她指责爸爸根本不能预测未来。

  女儿:“您是一个大骗子,爸爸。您根本不能预言未来。”

  预言家:“我肯定能!”

  女儿:“不,您不能。我可以证明!”

  女儿在一张纸上写了一些字,然后将纸折叠起来压在了水晶球下。

  她告诉爸爸:“我在纸上写了一件事,它在下午5点之前可能发生,也可能不发生。如果您真的能预言这件事发生还是不发生,这个暑假我就不要求您带我去海边玩了。”

  女儿递给爸爸一张卡片,说:“如果您认为这件事会发生,就在上面写‘是’;如果您认为它不会发生,您就写‘不’。要是您写错了,这个星期六您就得带我去中国科技馆。”

  预言家:“好吧,咱们一言为定!”然后,他在卡片上写了一个字。

  5点钟到了,女儿把水晶球下的纸拿了出来,大声读道:“在下午5点之前,您将一个‘不’字写在卡片上。”

  预言家有些恼火地说:“你捉弄了我。我写的是‘是’,所以我错了。可是,如果我写‘不’在卡片上,我也错了。我根本不可能有对的机会。”

  女儿得意地说:“爸爸,星期六咱们就去中国科技馆。”

  这个悖论可以简化成最简单的形式,即问一个人:“你下句话要讲的是‘不’,对不对?请回答‘是’或‘不’。”

  这条悖论是否和说谎者悖论相同?这个问题将引起一场有趣的讨论。当这个人回答时,“不”的意思是什么?显然,在说谎者悖论中它相当于“我现在说的‘这是错的’这句话是错的。”这自然和“这句话是错的”一样。因此,预言家悖论只不过是说谎者悖论经过伪装的翻版而已。

  注意,恰如“这句话是对的”不会导致悖论一样,问题你下句话要说“‘是’,对不对?”也不会导致悖论。预言家回答“是”或“不”都不会引起矛盾。这也就像我们对说谎者悖论的翻版——鳄鱼的故事的情况,上述结果相当于,妈妈要是说:“你要把孩子还给我。”鳄鱼既可以吃掉小孩,也可以交回小孩,均不会引起矛盾。

  这条悖论也可以用计算机作为主角。一台计算机用开红灯表示“是”,开绿灯表示“不”。当要求这台计算机通过回答“是”或者“不”来预言下一次亮的灯是不是它的绿灯时,它所遇到的麻烦与那个预言家一样,要它正确预言在逻辑上是不可能的。

数学博览录入:管理员    责任编辑:管理员 
  • 上一篇数学博览:

  • 下一篇数学博览:
  • 发表评论】【加入收藏】【告诉好友】【打印此文】【关闭窗口
    没有相关数学博览
    (只显示最新10条。评论内容只代表网友观点,与本站立场无关!)