| 网站首页 | 数学 | 名师 | 奥数 | 下载 | 素材 | 交流 | 智力 | 专业 | 设计 | 中学 | 数学博览 | 
您现在的位置: 小学数学专业网 >> 数学博览 >> 生活数学 >> 正文 用户登录 新用户注册
泡泡糖问题
作者:佚名    数学博览来源:shuxueweb    点击数:    更新时间:2007-10-22

  可怜的琼斯夫人路过泡泡糖出售机时,尽量不使她的双胞胎儿子有所察觉。

  大儿子:“妈妈,我要泡泡糖。”

  二儿子:“妈妈,我也要,我要和比利拿一样颜色的。”

  分币泡泡糖出售机几乎空了,里面只有4粒白色的和6粒红色的泡泡糖。说不准下一粒是什么颜色。琼斯夫人如果要得到两粒同种颜色的泡泡糖,需要准备花多少钱?

  是不是琼斯夫人需要花6分钱,准可以得到2粒红色的糖——就算所有白色的糖花去4分钱,还有两分钱可以买到2粒红色的糖。或者她花去8分钱准可得到2粒白色的糖,所以她需要花8分钱是吗?如果你这样算,那就错了,因为琼斯夫人并不要求必须得到两粒红色的糖或者两粒白色的糖,她只要求两粒同色的糖,即使先取到两粒不同色的糖,第三粒必定与前两粒中的一粒同色。所以她最多只需要花3分钱。

  如果出售机内有6粒红色的,4粒白色的,5粒蓝色的。琼斯夫人最多要花多少钱?显然只要花4分钱即可。

  如果琼斯夫人的孩子是三胞胎,那该怎样呢?最坏的情况是她拿到了2粒红的,2粒白的和2粒兰的,第七粒肯定与前六粒中的两粒同色,所以她最多需要花7分钱。

  如果只有一粒蓝色的泡泡糖,那么显然只要花6分钱即可买到三粒同色的糖。

  假如琼斯夫人是幼儿园的老师,她带着 k 个孩子路过泡泡糖出售机,出售机中有 n 组同色的泡泡糖,且每组糖至少有 k 粒,她需要花多少钱呢?

  最坏情况是她每种颜色的泡泡糖都买了 k-1 粒,那么再买一粒即可,所以她最多需要花 n(k-1)+1 分钱。

  如果 n 组糖中有一组或几组同色的糖少于 k 粒,又是什么情况呢?

  让我们假设有 m 组同色的泡泡糖少于 k 粒,并且设其中第 i 组糖有 ai 粒,那么琼斯夫人最倒霉的事情是,她把所有少于 k 粒的同色糖都买了,并且其他种类的糖每种都买了 k-1 粒,最后再买一粒才能得到 k 粒同色的糖。所以她最多需要花:

分钱。

  这种类型的题目很多,又比如从52张纸牌中抽出7张同花的牌,那么最多需要抽多少张牌呢? 显然需要 4(7-1)+1=25 张。

数学博览录入:管理员    责任编辑:管理员 
  • 上一篇数学博览:

  • 下一篇数学博览:
  • 发表评论】【加入收藏】【告诉好友】【打印此文】【关闭窗口
    没有相关数学博览
    (只显示最新10条。评论内容只代表网友观点,与本站立场无关!)