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布明汉镇的一星期
作者:佚名    数学博览来源:shuxueweb    点击数:    更新时间:2007-10-22

  布明汉镇有一家超市、一家百货商店和一家银行。在我到达布明汉镇的那一天,那家银行正开着门营业。

  (1)一星期中没有一天超市、百货商店和银行全都开门营业。

  (2)百货商店每星期开门营业四大。

  (3)超市每星期开门营业五天。

  (4)星期日和星期三这三家单位都关门休息。

  (5)在连续的三天中:

  第一天,百货商店关门休息;

  第二天,银行关门休息;

  第三天,超市关门休息。

  (6)在连续的三大中:

  第一天,银行关门休息;

  第二天,超市关门休息;

  第三天,百货商店关门休息。

  我到达布明汉镇是一星期七天中的哪一天?

  (提示:考虑超市每星期的营业日程,从而判定(5)和(6)提到的连续三天分别开始于一星期中的哪一天?)

  答 案

  根据{(3)超市每星期开门营业五天。}和{(4)星期日和星期三这三家单位都关门休息。},超市在星期一、星期二、星期四、星期五和星期六开门营业,在星期日和星期三关门休息。

  根据{(5)在连续的三天中:

  第一天,百货商店关门休息;

  第二天,银行关门休息;

  第三天,超市关门休息。},超市在其中所指的连续三天的第三天关门休息,因此这连续三天的第一天不是星期五就是星期一。

  根据{(6)在连续的三大中:

  第一天,银行关门休息;

  第二天,超市关门休息;

  第三天,百货商店关门休息。},超市在其中所指的连续三天的第二天关门休息,因此这连续三天的第一天不是星期二就是星期六。

  于是,对于(5)和(6)中的两个连续三天,有以下的可能情况:


 

(5)中所指的连续三天始于

而且

(6)中所指的连续三天始于

星期五

星期二

  Ⅱ

  星期五

  星期六

  Ⅲ

  星期一

  星期二

  Ⅳ

  星期一

  星期六

  

  根据(3)、(4)、(5)和(6),得出下列四张营业日程表(C代表关门休息,O代表开门营业):

星期

银行

C

C

C

C

  百货商店

  C

  C

  C

  C

  超市

  C

  O

  O

  C

  O

  O

  O

  星期

  日

  一

  二

  三

  四

  五

  六

  银行

  C

  C

  C

  百货商店

  C

  C

  C

  C

  超市

  C

  O

  O

  C

  O

  0

  O

  星期

  日

  一

  二

  三

  四

  五

  六

  银行

  C

  C

  C

  百货商店

  C

  C

  C

  C

  超市

  C

  O

  O

  C

  O

  O

  O

星期

  银行

  C

  C

  C

  百货商店

  C

  C

  C

  C

  超市

  C

  O

  O

  C

  O

  O

  O

  其中,Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都与(2)矛盾。因此Ⅳ是符合实际情况的营业日程表。

  根据(2),百货商店在其余的日子都开门营业,于是根据(1),银行在星期四和星期五关门休息。由于我到达布明汉镇的那一天银行开着门营业,因此那天一定是星期一。

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