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阿灵顿镇的一星期
作者:佚名    数学博览来源:shuxueweb    点击数:    更新时间:2007-10-22

  阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。

  (1)这三家单位每星期各开门营业四天。

  (2)星期日这三家单位都关门休息。

  (3)没有一家单位连续三天开门营业。

  (4)在连续的六天中:

  第一天,百货商店关门休息;

  第二天,超市关门休息;

  第三天,银行关门休息;

  第四天,超市关门休息;

  第五天,百货商店关门休息;

  第六天,银行关门休息。

  在一星期的七天中,阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢?

  (提示:一星期中只有一天是题中所说的连续六天中的第一天,否则就会出现矛盾。)

答 案

  如果星期日是所说的连续六天中的第一天,那么根据{(1)这三家单位每星期各开门营业四天。(2)星期日这三家单位都关门休息。和(4)在连续的六天中:

  第一天,百货商店关门休息;

  第二天,超市关门休息;

  第三天,银行关门休息;

  第四天,超市关门休息;

  第五天,百货商店关门休息;

  第六天,银行关门休息。

  },超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据{(3)没有一家单位连续三天开门营业。}这是不可能的。

  如果星期一是所说的连续六天中的第一天,那么根据{(2)星期日这三家单位都关门休息。和(4)},每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业所以这是不可能的。

  如果星期二是所说的连续六天中的第一天,那么根据(l)、(2)和(4),百货商店只能在星期二、垦期六和星期日关门休息。但根据(3),这是不可能的。

  如果星期三是所说的连续六天中的第一天,那么根据(1)、(2)和(4),银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据(3)这是不可能的。

  如果星期四是所说的连续六天中的第一天,那么根据(l)、(2)和(4),银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但是根据(3)这是不可能的。

  如果星期五是所说的连续六天中的第一天,那么根据(1)、(2)和(4),超市只能在星期一、垦期六和星期日关门休息。但根据(3),这是不可能的。

  因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据(l)、(2)和(4),可以得出(C代表关门休息,O代表开门营业):

  星期日一二三四五六

  ————————————————————

  银行CCOOCOO

  百货商店COOCOOC

  超市COC

  根据上表,必定是星期五这三家单位全都开门营业。

  从表中可以得出:根据(1)和(3),超市不能在星期三或星期六关门休息;因此超市一定是在星期四关门休息。

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