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抓住特殊条件,找出隐含关系            【字体:
抓住特殊条件,找出隐含关系
作者:jiangyi5…    交流来源:江苏省江阴市青阳实验小学:蒋仪    点击数:    更新时间:2009-12-1

关键词:特殊条件  隐含关系  

有些应用题中隐含着特殊条件,在解题时如能抓住这些特殊条件,找出隐含关系,可以解得更巧妙。  

1、某工厂原有工人420人,其中女工人占3/7 ,今年又招收一批女工人,这样全厂男女工人数相等,问今年招收女工人多少人?  

分析:这题的一般解法是先求出男工人数再进而求解。可以抓住今年又招收一批女工人,这样全厂男女工人数相等这一特殊条件,即可知道,今年招收的女工人数即为原来男工人比女工人多的人数。全厂工人数原来为7份,女工人数为其中的3份,男工人数则为473)份,男工人数比女工人数多1份,因此可知,问今年招收女工人数为:420÷760(人)。  

2、某工地有两堆水泥,第一堆有50吨,第二堆比第一堆多20%,第一堆水泥20天用完,照这样计算,每二堆水泥可多用多少天?  

分析:这题的一般解法要求出第二堆水泥的吨数,再进而求解。但从这题的第二堆比第一堆多20%”,联系到第一堆水泥20天用完,即可找到题中的隐含条件,第二堆水泥比第一堆水泥多用的天数也应为第一堆水泥用的天数的20%。因此可得,第二堆水泥比第一堆水泥多用的天数为:20×20%= 4(天)。  

3、甲、乙两人计划加工一批零件,甲单独做官天完成,乙单独做10天完成,现在两人共同加工,经过5天后,比计划多加工个120个,问乙每天加工几个零件?  

分析:这题的一般解法是先求出这批零件的个数,再求出乙每天加工几个零件。但从题中甲、乙单独做需要的天数和甲、乙实际加工的天数,可找出题中的隐含条件:甲4天能加工计划的一半,乙5天能加工计划的一半,因为甲、乙共同加工了5天,乙正好加工了计划的一半,甲5天则要超过计划120个,而甲加工完计划的一半只要4天,这120个零件即是甲154)天的工作量,因为甲4天的工作量乙要5天才能完成,因此可得,乙每天加工零件的个数为:120×4÷5=96(个)。  

4、一项工程,原计划80个工人工作90天完成,实际开工时,由于改进工作方法,每人平均工作效率提高50%,问完成这项工程可提前几天?  

分析:这题如果用工程问题的思路进行分析与解答显然非常繁难,但注意到题中改进工作方法前后的工人数均为80个人,即可迅速求解。设8 0人原来的每天的工作效率为单位“1”,则工作总量即为90,实际开工后每天的工作效率就是(150%),因此可街道:实际害怕 天数只要:90÷150%)=60(天),完成这项工程可提前的天数即为:9060= 30(天)。  

 5:一件工作,甲、乙合作8小时完成,乙丙合作10小时完成,现在先由甲、丙合作4小时后,余下的乙还要做12小时完成,求乙单独做这项工作要几小时?  

 分析:这题只告诉甲、乙和乙、丙的工作效率和,用工程问题的一般思路进行分析与解答似乎无从下手,但注意到题中条件是:先由甲、丙合作4小时后,余下的乙再做了12小时才完成。我们可将乙做的12小时拆分成:甲和乙先做4小时,乙和丙再做4小时,最后丙再做4小时,这样即能迅速求解。因此可得,乙单独完成这件工作要用的时间为:4÷[ 1-(1/81/10×4 ] = 40(小时)。  

     6:有甲、乙、丙三种货物,如果买甲4件,买乙9件,买丙14件,共花去566元;如果买甲3件,乙7件,丙11件,共花去442元。现在买甲、乙、丙各1件,需要花去多少元钱?  

分析:这题如果要求出甲、乙、丙三种货物的单价,再求出买甲、乙、丙三种货物各1件需要多少钱,显然较为麻烦。从题知,由于求解的目标是三种货物各1件的钱,因此着眼点只要是三种货物这个整体,不必一一求出每种货物的单价。  

由题得: 4   9   14    566    1  

         3   7   11    442    2  

因此只要使(1)、(2)两种条件中相对应的货物件数相差1件就行了。将(1)中的每个量都扩大4倍,将(2)中的每个量都扩大5倍,得:  

16    36    56    2264    3  

15    35    55    2210    4  

比较(3)、(4)两组条件得到,买甲、乙、丙货物各1件,共需花:2264- 2210=54(元)  

   7、某工厂把一批零件分给甲、乙、丙三个人加工,先把总数的1/560个分给甲,再把剩下的1/5 90个分给乙,最后剩下的全部给了丙,结果三人加工的零件同样多。问这批零件有几个?  

   分析:因为三人加工的零件同样多,可知甲、乙、丙三人各加工这批零件的1/3,并且甲、乙、丙三人均加工这批零件的1/5 60个。因此可得,这批零件的个数为:60÷1/31/5= 450(个)。  

   8、五年级学生去植树,如果按1名女生和2名男生为一组,则女生分完后还剩8名男生;如果按1名女生和3名男生为一组,则男生分完后还剩10名女生。问参加植树的男、女生各有多少人?  

   分析:因为按1名女生和 2名男生为一组,女生分完男生还多10人,因此可知,男生人数是女生人数的2倍多8人。又因为按1名女生和3名男生为一组,男生分完后还剩10名女生,因此又可知,男生 是女生的3倍少303×10)人。因此可得,女生人数为:(8+ 3×10÷3 -2= 38(人)。男生人数则为:38×2 + 8 = 84(人)。或:(38 -10×3 = 84(人)。  

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