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运用分析推理方法解题            【字体:
运用分析推理方法解题
作者:jiangyi5…    交流来源:江苏省江阴市青阳实验小学:蒋仪    点击数:    更新时间:2009-12-6

有些数学习题,,直接进行解答会感到无从下手,如能运用推理的方法进行分析,则能化难为易,迅速求解。  

1、一个两位数,其十位上的数字比个位上的数字少1,如果十位上的数字扩大4倍,个位上的数字减去2,那么所得的两位数比原来的大58,求原来的两位数。   

分析与解答:这个两位数,既然十位数可以扩大4倍,仍得到两位数,说明原来的十位数是12,也就是原数为12或者23,又因为如果十位上的数字扩大4倍,个位上的数字减去2,那么所得的两位数比原来的大58,如果这个两位数是1210×4+(22)=40401238,不符合题意,如果这个两位数是2320×4+(32)=81812358。符合题意,因此可得这个两位数是23.  

2、甲说:我和乙丙共有100元。乙说:如果甲的钱是现有的6倍,我的钱是现有的1/3,丙的钱不变,我们仍有钱100元。丙说:我的钱都没有30元。问三人原来各有多少钱?   

分析与解答:因为如果甲的钱是现有的6倍,乙的钱是现有的1/3,丙的钱不变,他们三人仍有钱100元:因此可得,甲有钱的5倍与乙有钱的2/3一样多,即甲×5=乙×2/3,因此可得,甲、乙原有钱的比应该是:2/3∶52∶15。因为丙的钱又不足30元,而21517,即甲、乙两人的钱之和应该是17的倍数。17×468,如果甲、乙两人共有钱是68元,那么丙有钱为:1006832(元),不符合题意;17×585,即如果甲、乙两人共有钱是85元,那么丙有钱为:1008515(元),如果丙有钱15元,那么甲、乙两人共有钱是85元,甲有钱:85×2/1710(元);乙有钱:85×15/1775(元)。而107515100(元)。符合题意,因此可得,甲有钱10元,乙有钱75元,丙有钱15元。  

3、一位长寿老人生于19世纪九十年代,有一年他发现自己的年龄的平方刚好等于当年的年份,问这位老人生于哪一年?  

分析与解答:因为这位长寿老人在某年年龄的平方刚好等于当年的年份,这个年份应该是20世纪,即年份应该是大于1900年而小于2000。而40×40160042×42176445×452025,因而这个长寿老人当年的年龄应该是大于42岁而小于45岁,又因为43×43184944×4419361894显然不符合题意,193644×44,因此可得,长寿老人的年龄的平方刚好等于当年的年份的这个年份应该是1936年,1936441892,因此可知,这个老人生于1892年。  

4、五年级的学生72名,课间加餐□52.7□元(为辨认不清的数字)。平均每人交了多少元?   

分析与解答:因为72 = 8×9。因此可知,该数一定能被89同时整除。而被8整除数的特征是后3位能被8整除。270÷8 = 33……6,因为只有272能被8整除, 所以最后一位只能是2.。而能被9整除数的特征是各位数字的和能被9整除。2 + 7 + 2 + 5 = 16  16 + 2 = 18能被9整除, 所以第一位数字只能是2.  

因此可得,课间加餐费应该是252.72252.72÷72  = 3.51。即平均每人应交 3.51.   

   

   

   

   

   

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